[551A] GukiZ y la competencia

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Al profesor Gukiz le gustan las competencias de programación. Especialmente le gusta calificar a sus estudiantes en las competencias que él prepara. Ahora ha decidido preparar una nueva competencia.

En total, participarán $n$ estudiantes, y antes de empezar, cada uno tiene un entero positivo como rating. Los estudiantes están indexados de 1 a $n$. Denotamos el rating del i-ésimo estudiante como $a_i$. Tras finalizar la competencia, cada estudiante termina en una posición entera positiva. Gukiz espera que sus estudiantes terminen en ubicaciones de acuerdo a su rating.

Él piensa que cada estudiante tomará la ubicación igual a 1 + (número de estudiantes con un rating estrictamente mayor que el suyo). En particular, si un estudiante $A$ tiene un rating estrictamente más bajo que un estudiante $B$, que $A$ obtendrá estrictamente una mejor ubicación que $B$, y si dos estudiantes tienen el mismo rating, que compartirán la misma posición.

A Gukiz le gustaría que reconstruyas los resultados según sus expectativas. Ayúdalo a determinar la posición al terminar la competencia para cada uno de sus estudiantes, si todo sale como se espera.

Entrada

La primera línea contiene un entero $n$ ($1 \leq n \leq 2000$), el número de estudiantes de Gukiz.

La segunda línea contiene $n$ números $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 2000$), donde $a_i$ es el rating del i-ésimo estudiante ($1 \leq i \leq n$).

Salida

En una sola línea, imprime la ubicación tras terminar la competencia para cada uno de los $n$ estudiantes en el mismo orden en el que aparecen en la entrada.

Ejemplos

input:
3
1 3 3

output:
3 1 1

input:
1
1

output:
1

input:
5
3 5 3 4 5

output:
4 1 4 3 1

Nota

En el primer ejemplo, los estudiantes 2 y 3 son posicionados en el primer lugar (no hay ningun otro estudiante con un rating más alto), y el estudiante 1 es posicionado en el tercer lugar ya que hay dos estudiantes con un rating más alto que él.

En el segundo ejemplo, el primer estudiante es el único en la competencia.

En el tercer ejemplo, los estudiantes 2 y 5 comparten el primer lugar con el rating más alto, el estudiante 4 es el siguiente con la tercera posición, y los estudiantes 1 y 3 son los últimos compartiendo ambos la cuarta posición.