[500A] Transporte en año nuevo

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El año nuevo está llegando al Mundo Lineal! En este mundo, hay $n$ celdas numeradas de 1 a $n$, formando un tablero de $1 \times n$. La gente vive en las celdas. Sin embargo, es difícil moverse de una a otra, debido a la dificultad para escapar de ellas. Y la gente quiere conocer a las personas de otras celdas.

Por ello, el usuario tncks0121 creó un sistema de transporte para desplazarse entre las celdas, con el fin de celebrar el Año Nuevo. En primer lugar, pensó en $n - 1$ enteros positivos $a_1, a_2, \ldots, a_n$. Para cada i-ésimo entero donde $1 \leq i \leq n - 1$ se cumple que $1 \leq a_i \leq n - i$. Luego, hizo $n - 1$ portales, numeros de 1 a $n - 1$. El i-ésimo portal ($1 \leq i \leq n - 1$) conecta la celda $i$ con la celda $(i + a_i)$, y uno puede viajar de la celda $i$ a la celda $(i + a_i)$ usando el i-ésimo portal. Desafortunadamente, nadie puede usar el portal para devolverse, lo que significa que nadie se puede mover de la celda $(i + a_i)$ a la celda $i$ usando el i-ésimo portal. Es fácil ver que debido a la condición $1 \leq a_i \leq n - i$ nadie puede abandonar el Mundo Lineal usando los portales.

Actualmente, estoy parado en la celda 1, y quiero ir a la celda $t$. Sin embargo, no sé si es posible ir hasta allí. Por favor, determina si puedo ir a la celda $t$ usando el sistema de transporte recién construido.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros separados por espacio, $n$ ($3 \leq n \leq 3 \times 10^4$) y $t$ ($2 \leq t \leq n$) - el número de celdas, y el índice de la celda a la quiero ir.

Salida

Si puedo ir a la celda $t$ usando el sistema de transporte, imprime "YES". De otro modo, imprime "NO".

Ejemplos

input:
8 4
1 2 1 2 1 2 1

output:
YES

input:
8 5
1 2 1 2 1 1 1

output:
NO

Nota

En el primer ejemplo, las celdas visitadas son la 1, la 2 y la 4; por lo tanto podemos exitosamente visitar la celda 4.

En el segundo ejemplo, las posibles celdas a visitar son la 1, 2, 4, 6, 7, 8; así que no podemos visitar la celda 5, la cual queremos visitar.