[510A] El zorro y la serpiente

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Fox Ciel comenzó a aprender a programar. Su primera tarea es dibujar un zorro! Sin embargo, resulta que es demasiado difícil para un novato, así que decide dibujar una serpiente en su lugar.

Una serpiente es un patrón sobre una cuadrícula de $n \times m$. Expresando la c-ésima celda de la r-ésima fila como ($r, c$). La cola de la serpiente se ubica en ($1, 1$), luego su cuerpo se extiende a ($1, m$), luego se desplaza dos filas abajo hacia ($3, m$), luego se mueve a la izquierda hasta ($3, 1$) y así en adelante.

Tu tarea es dibujar esta serpiente para Fox Ciel: las celdas vacías se deberían representar con el caracter punto ('.') y las celdas ocupadas por la serpiente se deberían rellenar con un gato ('#').

Considera las pruebas de ejemplo con el fin de comprender el patrón de la serpiente.

Entrada

Dos enteros $n$ y $m$ ($3 \leq n, m \leq 50$).

$n$ es un número impar

Salida

Imprime $n$ líneas. Cada línea debe contener una cadena de $m$ caracteres. No imprimas espacios.

Ejemplos

input:
3 3

output:
###
..#
###

input:
3 4

output:
####
...#
####

input:
5 3

output:
###
..#
###
#..
###

input:
9 9

output:
#########
........#
#########
#........
#########
........#
#########
#........
#########